Kevin Haigen, geboren in Miami (Florida), erhielt sein erstes Training von Diana Avery und Martha Mahr. Im Alter von 15 Jahren bekam er ein Stipendium für die Schule des American Ballet und zog nach New York, wo u.a. Suki Schorer und Stanley Williams zu seinen Lehrern zählten. Während seiner Ausbildung an choreographierte er auch sein erstes Werk.
Mit 17 Jahren brachte er Les Sylphides für das Königlich Dänische Ballett mit Erik Bruhn auf die Bühne. Unter dessen Leitung wurde er 1970 Mitglied des American Ballet Theatre, wo er mit Choreographen wie Agnes De Mille, Anthony Tudor, Rudolf Nurejew, Jerome Robbins, Glen Tetley und John Neumeier arbeitete.
1975 war er unter der Direktion von Glen Tetley als Tänzer beim Stuttgarter Ballett. Auf der Suche nach einer kreativen Zusammenarbeit mit einem Choreographen, konnte er 1976 Mitglied von John Neumeiers Hamburg Ballett werden und avancierte ein Jahr später zum Ersten Solisten. In den folgenden Jahren kreierte John Neumeier zahlreiche Rollen für ihn, darunter Joseph in Josephs Legende, Puck in Ein Sommernachtstraum und Petruschka.
1984 wechselte Kevin Haigen zum Nederlands Dans Theater, wo er mit Jiří Kylián, Christopher Bruce, William Forsythe und Nacho Duato arbeitete.
1985 wurde er Ballettmeister, Lehrer und Gastkünstler für die neu formierten Ballets de Monte-Carlo unter der Leitung von Ghislaine Thesmar und Pierre Lacotte. In dieser Zeit choreographierte er Young Apollo, ein Auftragswerk für Prince Rainiers Geburtstag. 1986 ging er zum Peter Schaufuss London Festival Ballet (heute English National Ballet). Ein Jahr später wurde er Lehrer und Erster Solist des gerade gründeten Béjart Ballet Lausanne. Maurice Béjart kreierte für ihn Rollen in La Valse, Mozart Tango sowie den Alberich im Ring um den Ring.
1991 kehrte Kevin Haigen als Ballettmeister und Pädagoge der angegliederten Ballettschule zum Hamburg Ballett zurück. 2006 wurde er hier zum Ersten Ballettmeister ernannt und übernahm 2011 zusätzlich die Position des Künstlerischen und Pädagogischen Direktors des Bundesjugendballetts. Außerdem arbeitet er international als Gastlehrer.
Nachdem er die Rolle des Armand an der Seite von Marcia Haydée in der Hamburger Premiere von Die Kameliendame getanzt hatte, assistiert er seither John Neumeier bei der Einstudierung dieses Balletts mit weiteren Compagnien – so nun in der Saison 2023/24 auch beim Wiener Staatsballett, wo er bereits die Einstudierungen von Neumeiers Josephs Legende, Verklungene Feste und Vaslaw verantwortete. Als Tänzer war Kevin Haigen 1977 als Joseph in der Premiere und weiteren 35 Vorstellungen von Neumeiers Josephs Legende an der Wiener Staatsoper zu erleben, außerdem tanzte er den Jungen Mann in Neumeiers Daphnis und Chloë.