Johannes Witt studierte Dirigieren bei Michael Luig an der Hochschule für Musik und Tanz Köln sowie bei Leonid Korchmar am Rimski-Korsakow-Konservatorium St. Petersburg und ist außerdem ausgebildeter Schlagzeuger, spezialisiert auf Marimba. Seine berufliche Laufbahn begann er als Korrepetitor am Staatstheater Darmstadt. Von 2012 bis 2021 war er als Kapellmeister und Korrepetitor sowie Assistent von Stefan Soltész am Aalto Theater Essen tätig. Seit 2021/22 ist er 1. Kapellmeister an den Wuppertaler Bühnen.
Sein Repertoire umfasst ein breites Spektrum an Opern und Operetten, darunter »Cain, overo il primo omicidio«, »Orfeo ed Euridice«, »Die Zauberflöte«, »Così fan tutte«, »Don Giovanni«, »Il barbiere di Siviglia«, »Norma«, »Die lustigen Weiber von Windsor«, »Die verkaufte Braut«, »Hänsel und Gretel«, »Il trovatore«, »Madama Butterfly«, »Die Fledermaus«, »Die Csárdásfürstin«, »Das Land des Lächelns«, »Heart Sutra« (Christian Jost) oder »The Raven« (Toshio Hosokawa).
Darüber hinaus widmet sich Johannes Witt mit großer Leidenschaft dem Tanz. Zu seinen Balletterfahrungen gehören Produktionen von »Giselle«, »Schwanensee«, »Der Nussknacker«, »Dornröschen«, »Don Quixote«, »Romeo und Julia« oder »Carmen / Bolero«. Nach der Premiere von »Onegin« beim Aalto Ballett Essen dirigierte er die John Cranko-Produktion 2021 auch beim Stuttgarter Ballett sowie die Premiere des Norwegischen Nationalballetts Oslo. Weitere Gastspiele führten Johannes Witt an das Nationaltheater Mannheim, die Oper Bonn, das Staatstheater Kassel, das Pfalztheater Kaiserslautern und das Teatro de la Maestranza in Sevilla. Er arbeitete mit Orchestern wie der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, den Duisburger Philharmonikern, dem Beethoven Orchester Bonn, dem Folkwang Kammerorchester oder dem Vanemuine Symphony Orchestra. Als künstlerischer Leiter des Landesjugendorchesters Hamburg, dem er seit 2020 vorsteht, teilt er seine Liebe zur Arbeit mit hochbegabten jungen Musikern.
Im Dezember 2021 gab Johannes Witt sein Debüt beim Wiener Staatsballett in der Produktion von John Crankos »Onegin«. In der aktuellen Spielzeit hat er an der Oper Wuppertal die Leitung der Produktionen »Die lustige Witwe«, »Die Zauberflöte«, »Werther« und »La traviata«.